Essa foi de dar vontade de comer o fígado de alguém.
Meu código, por algum motivo, não estava dando o update que deveria. Estou mexendo com um banco chamado Paradox (juro que não por vontade própria).
Toda hora o ExecuteNonQuery retornava 0, e não fazia o update. Então um colega sugeriu que eu alterasse a ordem dos AddParameter para a mesma em que apareciam no meu comando SQL. Funcionou.
Não sei se isso ocorre com qualquer banco, mas fica a dica.
Ô, vontade de matar!!!